Родилась 10 (23) марта 1900 года в деревне Верезино Кашинского уезда Тверской губернии. После окончания женской гимназии в г. Рыбинске, работала воспитателем в детском доме. В 1919 году переехала в Москву и поступила в Московский университет на медицинский факультет. Занятия совмещала с работой в химической лаборатории университета. В 1920 г. перевелась на естественное отделение физико-математического факультета МГУ.
В 1925 году Александра Васильевна окончила обучение, и вся ее дальнейшая научная работа была связана с Московским университетом. А.В. Новоселова – аспирант на кафедре неорганической химии. Ею были изучены системы, содержащие соли бериллия и фториды различных металлов, получены новые соединения. Особое значение эти исследования приобрели в связи с созданием атомной техники. В 1944 году Александра Васильевна защитила докторскую диссертацию и получила звание профессора. С 1949 по 1955 гг. – декан химического факультета Московского университета.
А.В. Новоселова – основоположник школы физико-химических исследований полупроводниковых веществ. По ее инициативе в 1958 г. в МГУ была создана проблемная лаборатория химии полупроводников. Результаты работы этой лаборатории были отмечены Государственной премией в 1981 г. Под ее руководством выполнено более 200 дипломных работ, 70 кандидатских, среди ее учеников – 10 докторов химических наук. А.В. Новоселова – действительный член Академии наук СССР (1970 г.), лауреат Сталинской (1948 г.) и Государственной (1981 г.) премий СССР, Герой Социалистического Труда (1980 г.), обладательница многочисленных орденов и медалей.
Умерла Александра Васильевна Новоселова 27 сентября 1986 г. в Москве, похоронена на Ваганьковском кладбище.
